对嵌入AHBS模型中的波动率函数稳定性探索

【摘要】经典的BS模型假设期权的标的股票价格服从几何布朗运动,同时假定股票价格的波动率为常数,这与市场的实际情况并不相符。实际上,由期权的市场价格得到的隐含波动率并不是常数,而是随期权的敲定价格(执行价格)以及期权的剩余期限的变化而变化,这就是人们所观察到的“波动率微笑”现象。为了克服BS模型的不足,使模型能更真实的反映现实市场,许多学者在BS模型的基础上提出了大量的改进模型,包括随机波动率模型以及确定性隐含波动率函数模型等。这些模型对期权定价理论的研究产生了重要的影响。本文在前人研究的基础上,通过引入不同解释变量构造了三种类型的隐含波动率函数模型。实证分析结果表明,综合考虑了期权的剩余期限及在值程度对隐含波动率的影响,取为解释变量的模型3结果最好,该模型较好刻画了BS隐含波动率微笑形态,无论是用均方根误差(RMSE)度量还是用百分比误差(MRE)度量,该模型在样本内拟合和样本外定价的误差都最小。本文还建立了动态隐含波动率函数模型,探讨了隐含波动率函数在期权的剩余期限不变的情况下,市场信息对隐含波动率函数模型的影响,得到模型结构稳定性的分析结果。
【作者】霍存霞；
【导师】何穗；
【作者基本信息】华中师范大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】波动率微笑；隐含波动率函数；样本内拟合；样本外定价；

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